Aparatos geométricos
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Términos primitivos o conceptos primarios:
espacio, punto, recta y plano
1) Espacio
Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etcétera.
Su símbolo es:
2) Punto
El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o un granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor.
En el espacio hay infinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula y para reconocerlos usaremos
Por ejemplo:
A se lee punto A, x M se lee punto M.
Si unimos diferentes puntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas, rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si mezclan ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas.
Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etcétera.
Su símbolo es:
2) Punto
El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o un granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor.
En el espacio hay infinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula y para reconocerlos usaremos
Por ejemplo:
A se lee punto A, x M se lee punto M.Si unimos diferentes puntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas, rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si mezclan ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas.
3) Recta
La representación más cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos.
La identificaremos con el dibujo:
La representación más cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos.
La identificaremos con el dibujo:
Una recta puede tener
dirección horizontal, vertical u oblicua:
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Las rectas se nombran
con dos letras mayúsculas y sobre ellas se anota su símbolo.
Por ejemplo:
, se lee recta AB.
También se usa una L ó una R, especialmente en los casos en que deban distinguirse varias rectas.
Veamos:
Les una recta vertical.
Por ejemplo:
, se lee recta AB.También se usa una L ó una R, especialmente en los casos en que deban distinguirse varias rectas.
Veamos:
Les una recta vertical.
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4) Plano
Lo más parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia con ésta, el hecho que es ilimitado y no tiene grosor.
El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una misma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella.
El símbolo de plano es P y para nombrarlo debe estar acompañado de, por lo menos, tres puntos.
Veamos este ejemplo:
Este dibujo será una representación del plano ART y lo simbolizaremos
Las paredes de nuestra casa, el pavimento de las calles, la superficie de una laguna, son representaciones de planos.
Es importante saber que en un plano podemos encontrar puntos y rectas, y obtener figuras geométricas.
Lo más parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia con ésta, el hecho que es ilimitado y no tiene grosor.
El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una misma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella.
El símbolo de plano es P y para nombrarlo debe estar acompañado de, por lo menos, tres puntos.
Veamos este ejemplo:
Este dibujo será una representación del plano ART y lo simbolizaremos
Las paredes de nuestra casa, el pavimento de las calles, la superficie de una laguna, son representaciones de planos.
Es importante saber que en un plano podemos encontrar puntos y rectas, y obtener figuras geométricas.
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Tales Mileto
(Mileto, actual Turquía,
624 a.C.-?, 548 a.C.) Filosófo y matemático griego. En su juventud viajó a
Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que
posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía. Dirigió en Mileto una
escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio
acertados consejos políticos. Fue maestro de Pitágoras y Anaxímenes, y contemporáneo de Anaximandro.
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